Прогнозирование экономических процессов с помощью нейронных сетей

Рассматривается проблема прогнозирования временного ряда (биржевых котировок фондовых, товарных и индексных рынков) на основе предыдущих значений. Предложена модель, которая является задачей оптимизации и основывается на теории нейронных сетей.

Существует два главных подхода к прогнозированию рыночных котировок: фундаментальный и технический анализ. Первый работает с разными экономическими показателями, политическими событиями, погодными условиями и т.п. Второй связан непосредственно с котировками рынка. Оба подхода имеют как положительные, так и негативные стороны. Однако основной их целью является определение наиболее точного прогноза для цены акции, товара или валюты в течение определенного времени в будущем.

Среди основных подходов технического анализа можно выделить следующие:

  • Графическая аналитика [1]. Для прогноза используется лишь график инструмента и графические построения, выполненные на нём. Эффективный в комплексе с другими методиками, но значительное влияние имеет субъективный психологический фактор.
  • Прогнозирование, основанное на сглаживании данных. Привлекательными являются рынки, которым присуще постепенное изменение тенденций, отсутствие резких прыжков котировок и наличие выраженных трендов. Так как таких рынков очень мало, то и применяются данные методы в основном в комбинации с другими методами технического анализа [1].
  • Регрессионные методы. Эти методы строят модели множественной регрессии, коэффициенты которой подбираются на основе наблюдений в прошлом. Они показывают стабильные результаты на спокойных рынках, но неважно приспосабливаются к резким изменениям тенденций.
  • Методы Бокса-Дженкинса. Схожи с регрессионными методами [2].
  • Гармонический анализ Фурье [3]. В этом случае котировки рынка представляют в виде рядов или интегралов Фурье. Эти методы еще называют спектральными, потому что они отыскивают спектр амплитуд некоторого стационарного процесса. Главный аргумент невозможности эффективного использования данных методов - нестабильный спектр. С технической точки зрения, это действительно очень затрудняет использование спектральных методов для анализа рынка.


Нелинейные методы анализа экономической и финансовой информации. В условиях возрастающей неуправляемости мировых процессов в финансовой сфере традиционные линейные методы все чаще неспособны распознать ключевые переломы в тенденциях рынка. Это заставляет вернуться к идеям, согласно которым изменение рыночных показателей во времени не является чисто случайным явлением. Общей чертой новых методов является возможность распознавания образов и вывода обобщающих правил. Их существенными составными являются нейронные сети и генетические алгоритмы. О методах обеих видов говорят, что они управляются данными, в противоположность к подходу, основанному на применении правил, которые приняты в экспертных системах. Системы, основанные на знаниях, имеют один недостаток. Построенные на их основе методы торговли оказываются довольно негибкими.

Наконец, совсем другой подход предлагает теория динамических систем, или теория хаоса. С помощью этой теории удается среди явлений, считавшихся ранее случайными, выделить стойкие тенденции, которые определяют порядок и некоторую структуру. Основное предположение состоит в том, что поведение системы – это результат множества нелинейных взаимодействий, вследствие чего даже небольшие изменения начальных данных могут привести к совсем другому дальнейшему поведению системы.
Данное направление исследований получило признание у практиков, потому что оно согласовывается с их интуитивными представлениями о том, что в совокупной картине изменений показателей финансового рынка могут присутствовать определенные закономерности, которые можно распознать и на их основе построить свою инвестиционную и торговую деятельность. Такие закономерности можно получить путём анализа временных рядов или анализа сечений. В любом случае применение нейронных моделей приносит ощутимую прибыль, и это хорошо согласовывается с тезисом Герберта Саймона об «ограниченной разумности» [4], согласно которому на эффективности рынка сказывается ограниченность возможностей человека в работе с информацией. Более того, нейронные сети идеально приспособлены для выявления нелинейных зависимостей при условии отсутствия априорных знаний об основной модели. Их можно использовать везде, где по обыкновению применялись линейные методы и оценивание с помощью стандартных статических методов.

Существуют и другие, более практические причины роста любопытства к нелинейным методам анализа финансовых рынков. За последние годы структура операций на рынках изменилась в бок ее интернационализации.

Когда мы рассматриваем сектор рынка, соответствующий долгосрочным соглашениям, вероятно, следует признать, что определяющее влияние на цены оказывают здесь такие экзогенные факторы, как обменные курсы и процентные ставки, показатели экономического роста, тенденции цен и показатели прибылей. Поведение рынка удовлетворительно описывается так называемой гипотезой эффективности рынка, согласно которой вся доступная информация о текущих и будущих событиях дисконтируется в текущие цены рынка, так что изменения цен вызваны лишь свежей информацией. Напротив, в краткосрочной перспективе появляются новые возможности для прогнозов, связанные с учетом регулирования платежей, обратных связей и многочисленных технических и структурных факторов. Старые парадигмы финансовой науки, такие как модели случайного блуждания или гипотезы эффективности рынка внушают нам представление о том, что финансовые рынки склонны плавно и разумно приспосабливаться к новой информации. В этом случае выглядят убедительными описания поведения рынка на основе линейных зависимостей и законов обращения трендов. Однако драматические обвалы рынка при отсутствии существенных изменений информации, резкие изменения условий доступа и сроков при переходе компанией какого-то невидимого порога в кредитной сфере – все это проявление нелинейности. Действительность показывает, что поведение финансовых рынков едва ли может быть описано линейными трендами. Здесь, правда, необходимо некоторое предостережение. Преувеличенные претензии на эффективность могут подорвать доверие к этим научным разработкам. Даже специалисты не сходятся в мыслях относительно перспектив этих идей [5, 6].

Циклическая нейронная сеть.

Одним из методов прогнозирования в техническом анализе есть изучения свечных паттернов. Такими есть «Вечерняя звезда», «Молот», «Голова и плечи» и т.п. [7]. Все они используются еще с того времени, как был введен в рассмотрение график японских свечей. На первый взгляд, кажется, что выше указанная информация мало содержательна, однако, на самом деле, она отображает психологию поведения рыночных структур. Кроме классических графических моделей ничто не мешает ввести новые модели. Отслеживая реакцию рынка на их появление, можно с некоторой достоверностью прогнозировать дальнейшие падения либо подъемы котировок цен.
В разработанной модели для исследования выбрана параметрически заданная комбинация цветов свечей последних временных периодов. Если в последнее время рынок реагирует ростом на некоторую из них, то ее весовой коэффициент увеличивается. Когда данный коэффициент становится больше определённого порога, система отдает приказ о выходе на рынок.

Все события на рынке можно разделить на три периода: восходящий, нисходящий тренд и флет (или боковой тренд), которые все время меняют друг друга [1]. Модель приспосабливается к доминирующему тренду и реагирует на комбинации, присущие именно этому периоду. Но движение рынка меняется и необходимо определенное время, для перестройки структуры прогнозирования. Возникает проблема потери средств. Именно для того, чтобы предотвратить потери, модифицируется весовой коэффициент - вводится цикличность. Используя разностное преобразование, дифференцируем функцию рынка, за счет чего новый циклический весовой коэффициент является отображением скорости рынка. Это существенно уменьшает время перестройки системы. Благодаря этому преобразованию речь уже идет не об обычной нейронной сети, а о так называемой циклической нейронной сети.

Как известно, очень большое значение при развитии рыночного движения имеет количество финансовых ресурсов, вложенных в него: чем их больше, тем интересней потенциал роста у выбранного финансового актива[8]. Этот факт нужно обязательно учитывать при составлении коэффициента обучения нейронной сети. Поэтому кроме данных о ценах, используется информация о количестве проведённых сделок либо задействованных денег за выбранный период. Для нас важно определить, когда наступит момент, что текущий объём рынка будет больше или меньше средневзвешенного за последнее время.

Иногда, когда на рынке возникает высокая по сравнению со средней волатильность, модель может генерировать неверные краткосрочные прогнозы. Во избежание этого нужно фильтровать сигналы нейрона анализа рынка.

Понятно, что каждый рынок имеет свои особенности, поэтому параметры модели для каждого из них будут отличаться. Для подбора параметров выбирается период (чаще всего это последние годы), и система учится на части данных. Когда искомые параметры найдены, происходит проверка на оставшейся выборке [5].

Комбинационная нейронная модель с определённой логикой. Иногда полезно использовать комбинацию моделей для прогнозирования инструмента. В таком случае определяется логика, с помощью которой рассчитывается выход общей нейронной сети.
Когда логика общей модели называется строгой, иначе – нестрогой.

Анализ результатов

Для доказательства работоспособности системы нужно было показать, что она может эффективно работать на любом рынке, используя разные временные промежутки. Из полученных результатов было выбрано один-два инструмента с каждого типа рынка.
Из анализа результатов приведенных в таблице получается, что наилучшая прибыльность для некомбинационной модели достигается на товарных и фондовых рынках. Связано это с тем, что они менее волатильны. Но как видим, валютные инструменты также дают стабильную линейно возрастающую прибыль. Комбинационная модель же с большой вероятностью прогнозирует кросс-курсы. Это свидетельствует о том, что разработанная система может с успехом работать на любом рынке.
Таблица 1. Результаты работы системы
№ Инструмент Период TF Начальный депозит Общая прибыль Максимальные потери Кол-во контрактов Прибыльные контракты Пребывание на рынке, % Среднее кол-во контрактов/год Средняя годовая прибыльность* **
1 EURUSD 1994-2009 W1 50000 109800 15980 330 166 93% 24 14.72%
2 AUDUSD 1997-2009 W1 50000 91420 9190 265 170 42% 18 19.90%
3 Соевые бобы 2007-2009 H4 50000 142350 27950 40 19 88% 16 61.12%
4 Нефть 2005-2009 H4 50000 150490 23720 78 32 81% 26 63.44%
5 РТС 2008-2009 M15 50000 225400 33600 35 19 93% 23 134.17%
6 SP500 2001-2009 D1 50000 162990 31989 795 481 96% 94 17.98%
7 MICROS
OFT 2006-2009 H4 50000 12630 2640 322 175 25% 38 42.21%
8 EURGBP 2008-2009 H4 50000 30920 4900 85 46 54% 50 111.36%
9 EURJPY 2008-2009 H4 50000 50206 8040 46 32 70% 27 110.20%

  • - с использованием такого размера средств для исполнения контракта, что максимальные затраты равны 15000.
    • - прибыль не капитализируется.


Выводы.

Результатом работы стала разработка модели, которая базируется на основе теории нейронных сетей, технического и дискриминантного анализа. Она достаточно прибыльна, не смотря на то, что исследуемые данные, а именно последовательные комбинации японских свечей, на первый взгляд, не имеют ничего общего с прогнозированием цен на рынке. Результаты показывают эффективность разработанной модели не только на исторических данных, но и в реальной торговле. Исследуемые модели готовы для использования в качестве инструментов для предоставления консалтинговых услуг участникам рынка.

Полезная литература

1. А. Элдер. Основы биржевой торговли.
2. Бокс, Дженкинс. Анализ временных рядов и прогнозирование.
3. David R. Brillinger. Time Series. Data analysis and theory – 1975 г.
4. Herbert A. Simon. Models of My Life – 1996 г.
5. Dirk Emma Baestaens, Willem Max Van Den Bergh, Douglas Wood. Neural Network.Solutions for Trading in Financial Markets – 1997 г.
6. C. Терехов. Лекции по теории и приложениям нейронных сетей.
7. Steve Nison. Japanese Candlestick Charting Techniques. - 1997 г.
8. Джон Дж. Мерфи. Технический анализ фьючерсных рынков. - М. 1998 г.


Оставить комментарий
Пожалуйста, введите Ваше имя
Пожалуйста, введите комментарий.
1000 символов

Пожалуйста, введите email
или Отменить

Другие статьи в категории Финансы, кредит, банковское дело